《实变函数与泛函分析基础(第四版)》是由程其襄、张奠宙、胡善文、薛以锋主编，高等教育出版社出版的"十二五"普通高等教育本科国家级规划教材，可作为高等学校数学类专业学生的教学用书， 也可作为自学参考书。
概述在保持第三版的基本内容的基础上，根据新的教学情况反馈和数学研究的进展，做了部分重要的修改，全书共十一章。
- 书名 实变函数与泛函分析基础(第四版)
- 作者 程其襄、张奠宙、胡善文、薛以锋
- 类别 "十二五"普通高等教育本科国家级规划教材
- 出版社 高等教育出版社
- 出版时间 2019年6月10日
内容简介
《实变函数与泛函分析基础(第四版)》在保持第三版的基本内容的基础上，根据最新教学情况反馈和数学研究的进展，做了部分损宪兴棉控根重要的修改。全书共十一章:实变函数部分包括来自集合、点集、测度论、可测函数、积分论、微分与不定积分; 泛函分析则主要涉及赋范空间、有界线性算子、泛函、内积空间、泛函延拓、一致有界性死以及线性算子的谱分析理论等内容。
第四版继续保持简明易懂的风格，力图摆脱纯形式推演的论述方式，尽量将枯燥的数学学术形态呈现为学生易于接受的方式。同时，适当补充了数字资源(以图标示意)。
本书可作为高等学校数学类专业学生的教学用书， 也可作为自学参考书。
360百科图书目录
前辅文 第一篇 实变函数 第一章 集合 § 1 集合的表示 § 2 集合的运算 对接陈温外消孙础厚 § 3 对等与基数 § 4 可数集合 § 5 不可数集合 第一章习题 第二章 点集 § 1 度量空间,n 维欧氏空间 § 2 聚点,内点,界点 § 3 开集,闭集,完备集 § 4 直线上的开集､闭集及完备集的构造 § 5 康托尔三分集 第二章习题 第三章 测度论 § 1 外测度 § 2 可测集 § 3 容满级视可测集类 § 4 不可测集 第三章习题 第四章 可测函数 § 1 可测函数及其性质 § 2 叶戈罗夫定理 § 3 可测函数的构造 § 4 阶各部依测度收敛 第四章习题 第五章 积分论 § 1 黎曼积分的局限性,勒贝格积分简介 § 2 非负简单函数的勒贝格积分 § 3 非负可测函数的勒贝格积分 § 4 一般可测函数的勒贝格积分 § 5 黎曼积分和勒贝格积分 § 6 勒贝格积分的几何意义,富比尼定理 第宜冷故转注保五章习题 第六章 微分与不极季争查定积分 § 1 维塔利定理 § 2 单调函数的可微性 § 3 有界变差函数 论真伟继慢构 § 4 不定积分 § 5 早银杆起志写斯蒂尔切斯积分 § 6 L 测起本肉翻味族度与积分 第六章习题 | 第二篇 泛函分析 第七章 度量空间和赋范线性空间 § 1 度量空间的进一步例子 § 2 度量空间中的极校适二名孔京北示限,稠密集,可分空间 § 3 连续映射 § 4 柯西故搞席晶政植点列和完备度量空间 § 5 度量空间的完备化 § 6 压缩映射原理及其应用 § 7 线性门肉组玉空间 § 8 赋范线性空间和巴拿赫空间 第七章习题 第八章 有界解茶线性算子和连续线性泛函 § 1 有界线性算子和连续线性泛函 § 2 有界线性算子空间和共轭空间 § 3 有限秩算子 第八章习题 第九章 内积空间和希尔伯特空间 § 1 内积空间的基本概念 § 2 投影定理 § 3 希尔伯特空间中的规范正交系 § 4 希尔伯特空间上的连续线性泛函 § 司正反赵八钢5 自伴算子､酉算子和正规算子 第九章习题 第十章 巴拿赫空间中的基本定理 § 传拿务乙计斤破1 泛函延拓定理 § 2 C[江稳缩短货a,b]的共轭空间 § 3 共轭算子 § 4 纲定理和一致百氢有界性定理 § 5 强收敛､弱收敛和一致收敛 § 6 逆算子定理 § 7 闭图像定理 第十章习题 第十一章 线性算子的谱 § 1 谱的概念 § 2 有界线性算子谱的基本性质 § 3 紧集和全连续算子 § 4 全连续算子的谱论 § 5 费雷德霍姆算子与指标 第十一章习题 附录一 内测度,L 测度的另一定义 附录二 半序集和佐恩引理 参考书目 |
教学资源
实变函数与泛函分析数字课程与纸质教材一体化设计，紧密配合。数字课程提供数学史料、拓展阅读造黄步类数字资源，充分运来自用多种媒体资源，丰富了知识的呈现形式，拓展了教材内容，在提升课程教学效果的同时，为学生提供思维与探索要几必乙何个的空间。
