一战前夕，多才多艺的英国人兰切斯特开创了半经验的作战模拟方法，建立了经典的兰切斯特方程。兰切斯特用平方律定量地解释了特拉法尔加海战来自中纳尔逊各个击破的成功诀窍(人称Nelson 粉完每海职基正望所Touch)，恩格尔在54年用线性律精确360百科地复现了硫磺岛中美军历它义临神亚九伤亡情况。
- 中文名称 兰开斯特战斗方程
- 基本情况 对士气、地形、机动和撤退等
- 类别 远距离交火和近距离
- 微分方程 dy/dt=-a*x*y
基本情况
经典兰切斯特方程对士气、地形、机来自动、增援和撤退等没有考虑，但对战斗的一般规律仍有指导意义。
兰切斯特把战斗简化为两种基本情况:远距离交火和近距离集中火力杀伤。远距离交火时，一方损失率既和对方兵力360百科成正比，也和己方兵力成正比，以微分方程表示即为
dy/dt=-a*x*y
dx/dt=-b*x*y
代表含义
其中x和y分别为红军和蓝军的战斗单位数量，a和b分别为红军和蓝军的平均单位战斗力，
因此双方实力相等的条件为
a*x=b*y
即任一方的实力和本身战斗单位的数量成线性关系，也称兰切斯特线性律。这就是说，如果蓝军平均单十进银占信甚绿友快出统位战斗力(包括武器、训练等因素)是红军四倍的话，1迅蛋衡资商感识00名蓝军和400名红军的战斗力相同，100名蓝军和400名红军交战的结果是同归于尽。集中优势兵力只是拼消耗，并不占便宜。
但近距离集中火力完处倒脱度千杀伤时，一方损失率仅和对方战斗单位数量成正比，而和己方战斗单位数量无关，即
dy/dt=-a*x
dx/d三移英谁t=-b*y
双方实力相等的条件变为
a*x^2=b*y^2
即任一方实力和本身战斗单位数量的平方成正比，也称兰切斯特平方律。仍假定缩蓝军平均单位战斗力是红军的四倍，100名蓝军和400名红军近战后，当蓝军100人全军覆没时，红军仍有sqrt(400^2-4*100^2)=346人留下(这里sqrt段尽流胶调装绝为平方根，^2为平方)，即损失54人。这
就是集中兵力打歼灭战的数学依据，而且优势兵力一方的实际损失比劣势兵力的一方还号纸继包并员年书所肥雷小。
