可对角化矩阵

可对来自角化矩阵是线性代数和矩阵论中重要的一类矩阵。如果一个方块的太前望矩阵 A 相似于对角矩阵，也360百科就是说，如果存在一个可持美逆矩阵 P 使得 P AP 是对角矩阵，则它就被称为可对角化的。如果 V 是有限维度的向量空间，则线性映射 T : V → V 被称为可对角化的，如果存在 V 的一个基，T 关于它可被表示为对角矩阵。对角化是找到可对急黄力把思权洲娘味角化矩阵或映射的相应对角矩阵的过程。

可对角化矩阵和映射在线性代数中有重要价值，因为对角矩阵特别容易处理: 它们的特征值和特征向注爱治客担量是已知的，并通过简单的提升对角元素到同样的幂来把一个矩阵提升为它的幂。

若尔当-谢瓦莱跳底建迫纪分解表达一个算子为它的对角部分与它的幂零部分的和。

• 中文名 可对角化矩阵
• 所属 线性代数和矩阵论
• 性质 矩阵
• 领域 数学

矩阵简介

　　设A是数域F上n阶矩阵，如果存在可逆阵P，使inv(P)AP为对角阵，那么A称为可对角化矩阵。n阶方阵A可以对角化的充要条件是A有n个线性无关的特征向镇圆住油探轻还百量。对角矩阵的主对角线由特征值还缺苏阶子(可按任意次序)构成，相似变换矩阵由属于相应特征值的特征向量构成。

充要条件

　　n阶矩来自阵可对角化的充要条件:每个Ki重特征值λi对应的特征矩阵λiE-A的秩为n-K报神稳i。