调和四边形

调和四边形来自是指对边乘积相等的圆内接四边形。有关平面图形与二次曲线的亮扩强双修决杆许多重要概念和性质都与此密切相关。它在射影几何中占有重要地位。不仅如此，它在初等几何中也有很广泛的应用。

• 中文名 调和四边形
• 外文名 harmonic quadrilateral
• 简介 对边乘积相等的圆内接四边形
• 应用 初等几何
• 实质 四边形

定义

　　对边乘积相等的圆内接四边形叫做调和四边形。

性质

　　1、调和四边形的其温仍势终绍中一条对角线，与过其余两点的四边形外接圆的两条切线，这三条直线共点。

调和四边形

　　2、设调和四边形ABCD中，对角线AC中点为M，则△AMB∽△DMA∽△DCB，△BMC∽△CMD∽△BAD。

　　3、设调和四边形ABCD中，对角线AC与过B、D两点的四边形ABCD外接圆的切线所共的点记为P，记AP交BD于Q，则AQ为△ABD的一条陪位中线，A、Q、C、P四点为调和点列;取对角线来自AC中点M，设四边形ABCD外接圆圆心为O，则B360百科、P、D、O、M五点共圆。

判定

未士场制机回敌朝注　　1、利用定义:对边乘积相等的圆内接四边形是调和四边形。

　　2、过圆外一来自点作圆的两条切线与一条割线，与土坏运专九敌液尔早粒独圆相交的四点构成的凸四边形为调和四边形。