邓冠铁

邓冠铁，男，1959年出生，湖南省永兴人，博士，北京师范大学数学科学学院教授、博士生导师 。

• 中文名称 邓冠铁
• 出生地 湖南永兴
• 出生日期 1959年
• 毕业院校 居里夫人大学
• 学位/学历 博士

人物经历

　　1982年在武汉大学数学获学士学校学位，1985年获硕士学位，1988年在法国居里夫人大学获博士学位，1988年至1990年武汉大学博士后流动站作研究工作，出站后，1990年至1996年在华中理工大学任教，1996年至现在来自在北京师范大学数学系任教，1990年任副教授，1994.6 破格晋升为教授， 2002-2009 任北京师范大学数学科学学院分析教研室主任。曾任"F360百科rontiers of Math系迅迫周设伟ematics in China " 杂志编委 。

研究方向

　　对于直线上随时间变化的实可测函数 s(t), 物理中经常称为信式推结她号,假设s 平方可积, 通过作s(t)的 Hilbert变换 (Hs)(t) 构造一个复函数(称为解析信号) (As)(t)=s(排氧践理然攻并娘t)+i(Hs)(t), 它生件流计关期盟是上半平面某个解析函数的边值, As 在数学上表决画振片取让掌着月示为具有非负的Four配王宣病春香烈迅扩识钱ier频率的基本信号(或箭谐振动)的(无穷)线性组合. 如果将其写为单一的幅度-相位表 达式 :(As)(t)=A(t)e^{i\varphi (t)} ( A(t)\geq 0 称为解析振幅, \varphi (t) 称为辐角或解析相位), 它的导例训日数\varphi '(t) (如果存在的话)称为(一维)解析瞬时频率(Inst矿巴短离轴既应想供五伤antaneous Frequency), 这拟乎暗示胶督瞬时频率应该是非负的，暗示解析信号是平面区域中某个解析函数的边值. 于是在数学理论上, 可以定义直线上的解析信号是平面区域中某个解析函数的边值. 平面图像是二维信号(彩色图像可以看成是六维信号(三种颜色的叠加)), 图像分析学者试图将二维信号分解为单份量信号之和, 从而可独手夜货复乙以类似一维的情况分析解析瞬时频率. 对于这种二维(2D) 瞬时频率, 北京大学彭立中教授在10000 个科学难题一书中把``2D" 瞬时频率"作为啊结万调件吃数学难题提出, 认为``损浓及销端民2D" 瞬时频率"还没有握不钱院非建立. 其中用数学中多复变旧精首缺女然原纸解析函数方法来解决此问题是一个重要思想, 发现解决解析信号中的问题和方法与管状区域 \mathbb{R}^n+过雷天阳征轴iB 上的多元复变量的加权Hardy 空间(或Bergman空间)上的解析函数f(x+iy) 的边界值(当y趋向0时, 或作为广义函数) f(x)有很多的联系,我们应该考虑管状区域上的多元复变量的加权 Hardy 空间的解析函数f(z) 的边界值(或作为广义函数)f(x), 把它看成解析信号, 从而定义一类解析函数的边界值(或在广环选队土立玉物台器免义函数意义下的)f(x)=什神|f(x)|e^{i\varphi(x)}, 由此定义解析相位及它的梯度(方向)如果频率简单定义为一个在单位时间内周期振动的度量的话, 那这个定义就比较狭隘了. 我们也知道还有一个量描述频率, 就是角频率.一个质点( 空间向量) 在空间绕一轴旋转得到一个角频率, 这个角频率不但有大小协局念酒属坏即赵让, 还有方向. 如果再假设轴也是变动的, 我们可以得到$``2D"$ 瞬时角频率"和多维"瞬时角频率", 它们不但有大小, 还有方向(梯度). 这种解析是有数学意义的 .

主讲课程

　　曾任过《复变函数》、《分形几何》、《多复几何》、《多复变函数》及《泛函分析》等十几门不同的数学课程的教学工作。

研究成果

科研项目

　　1.国家自然科学基金面上项目, 广义解析信号与华相经生问题, 2012/01-2016/12, 60万元，已结题，主持

　　2. 博士学科点专项科研基金项目, 华生问兵艺毫美弱板字题与函数系的完备性，2011马洲协没种/01-2013/12， 6万元，已结题，主持

　　3. 留学回国人员科研启动基金项目, 科技字[2002]第015号，华生问题和推广, 20础但硫一然构年穿02/06-2005/12, 3万元，已结题，主持

　来自　4. 国家自然科学基金面上项目, 华生问题和推广，2001/01-2003/12，8万元， 已结题，主持

　　5. 国家自然科学基金青年项目, 复分析及其应用，1991/01-1993/12， 1万元，已结题 ， 主持

　　6. 国家自然科学基金面上项目, 复合材料中的椭圆和抛物方程 , 2011/01-2013/12, 30万元 ， 已结题. 360百科参加者

　　7. 国家自然科苦直领学基金面上项目, 与平均曲率有关的非线性椭圆方程 , 2007/01-2009/1愿成计2, 26万元 ， 已结题. 参加者

　　8. 国家自然科学基金面上项目, 几何中的非线性椭圆方程, 2顺004/01-2006/12, 26万元, 已结题，参加者

　　9. 国家自然科学基金面上项目, 拟必然分析，维纳-黎曼流形与分布的拉回, 19族怎而测错率书94/01-1996/12 ,已结题，参加者

代表性论著

　　主要论文目录 (56篇 讲SCI)

　　(1) Guantie Deng(#)(*); Ta镇华卫损统力领牛误于o Qian, An application of entire function t轻杆素heory to analytic signals , 早片他殖友块Journal of Mathematical Analysis and Applications, 2012.5.1, 389(1): 54~57 (SCI)

　　(2) Pei Dang; Guantie Deng(*威急坚政迅模且策); Tao Qian常盾, A sharper uncertainty principle , Journal of Functional Analysis, 2013.11.15,265(10): 2239~2266 (SCI)

　　(3) Yanhui Zhang(*); Guantie Deng; Tao Qian, Int续粉秋映期镇集egral representations of a class of harmonic functions in the half space , Journal of Diff减参乐展城存他erential Equations, 2016, 260(2): 923~936 (SCI)

　　(4) Guantie Deng(#); Tao Qian(*), Rat讨ional Approximation of Functions in Hardy Spaces, Complex Analysis and Operator T初评黄李染死府石heory, 2016, 10(5): 903~920 (期刊论文)

　　(5) 邓冠铁(#); 张艳慧, 次调和分析, 科学出版社， 166000, 2015.6.1 (学术专著)

　　(6) Guantie Deng, Une condition necessaire et suffisanté pour la quasi-analyticité de Mandelbrojt sur une demi-droite,C. R. Acad. Sci. Paris, 1988, 136(1): 769~772 (SCI)

　　(7) Guantie Deng, Theoreme d'existence et d'unicité pour les fonctions meromorphes dans un demi-plan, Bulletin des Sciences Mathematiques, 1989, 113(2): 443~462 (SCI)

　　(8) Yanhui Zhang(#); Kit Ian Kou; Guantie Deng, Integral representation and asymptotic behavior of harmonic functions in half space,, Journal of Differential Equations, 2014, 257: 2753~2764 (SCI)

　　(9) Guantie Deng, On weighted polynomial approximation with gaps, Nagoya Mathematical Journal, 2005, 178: 55~61 (SCI)

　　(10) Guantie Deng, On Watson's Problem and its Application, Bulletin des Sciences Mathematiques, 1985, 2: 3~12 (SCI)

　　其它论文和论著

　　(1) Guantie Deng, Integral Representations of Harmonic Functions in Half Spaces, Bulletin des Sciences Mathematiques,2007, 131: 53~59 (SCI)

　　(2) Guantie Deng, Incompleteness and minimality of complex exponential system, Science in China Series A-Mathematics,2007.10, 50(10): 1467~1476 (SCI)

　　(3) Pei Dang(#); Guantie Deng; Tao Qian, A Tighter UncertaintyPrinciple for Linear Canonical Transform in Terms of Phase Derivative, IEEE Transactions on signal Processing, 2013, 61(21): 5153~5164 (EI)

　　(4) Haichou Li; Guantie Deng(*); Tao Qian, Hardy space decomposition of L-p on the unit circle: 0(5) 张艳慧; 邓冠铁, 位势分析, 科学出版社, 220000, 2017 (学术专著)

　　(6) Yanhui Zhang; KitIan Kou; Guantie Deng; Tao Qian, The generalized Matsaev theorem on growth of subharmonic functions admitting a lower bound in R-n, Complex variables and elliptic equations , 2017, 62(5): 642~653 (SCI)

　　(7) Guantie Deng, Weighted exponential polynomial approximation, Science in China Series A-Mathematics, 2003, 46(2): 280~287 (SCI)

　　(8) Guantie Deng, Incompleteness and Closure of a Linear Span of Exponential System in a Weight Banach Space, Journal of Approximation Theory, 2003, 125: 1~9 (SCI)

　　(9) Guantie Deng, Uniqueness of some holomorphicFunctions, Chin.Ann.of Math., 1986, 7B(3): 330~338 (SCI)

　　(10) Zhiqiang Gao; Guantie Deng, The Generalized Bernstein Problem On Weighted Lacunary polynomial Approximation,Journal of Approximation Theorey, 2005, 136: 108~114 (SCI)等