把一条没有弹来息师想度动王卷性的细绳绕在一个定圆上，拉开绳子的一端并拉直，使绳子与圆周始终相切。即在平面上，一条动直线(发生线)沿着一个固定的圆(消基圆)作滚动的过程中，此直线上端点的轨迹，称为此基圆的一尽地卫陆笔条渐开线。
- 中文名称 圆的渐开线
- 参数方程 x=r(cos φ+φsin φ)
- 应用 齿轮的啮合
- 受力方向 总是沿着与基圆相切
定义
绳子尔接愿概激国扩跳止端点的轨迹是一条曲来自线。抽象理解为绳子的直线叫做发生线。这条曲线叫做圆的渐开线。这个定圆叫做渐开线的基圆。
设基圆圆心为O，半径为r，细绳外端的初完部地始位置为A。以O为原点，有向直线OA为x轴，建立平面直角坐标系。设M(x,y)是圆的渐开线上任一点，MB是⊙O的切线，B为切点，∠AOB=φ(弧度)是以OA为始边，OB为终边的正角。取φ为参数，圆的渐开线的360百科参数方程是
x=r(cos φ+φsin φ)
y=r(sin φ-φcos φ)
圆的渐开线广泛应用于齿轮的啮合，齿轮的受力总是沿着与基圆相切的方向。
画法
已知圆的直径D，画渐开线的方法首图
(1)将圆周分成若干等分(图中为12等分)，将周长πD作相同等分;
(2)过周长上各等分点作圆的切线;
(3)在第一条切线上，自切点起量取周长的一个等分(πD/12)得点1;在第二条切线上，自切点起量取周长的两个等分(2xπD/12)得点2;依此类推得点3、4、……、12;
(4)用曲线板光滑连接点1、2、3、……、12。即得圆的渐开线。
性质
(1)渐开线的发生线滚过的距离等于其在基圆滚过的弧长。
(2)渐开线上烈波序刑作则青任一点的法线恒与基圆相切。
(3)BK为渐开线K点的曲率半径，渐开线距基圆越远越平直。
(4)Fn与Vk之间所夹的锐角为K点处的压力角。各点处压力角大小不被等。基圆上压力角为零，距基圆越远压力角越大。
(5)基圆越小渐开来自线越弯曲;基圆半径无穷大时渐开线为直线。
(6)基圆内无渐开线。
