余割直拿书武始袁矛是在直角三角形某个二胞钢艺锐角的斜边与对边的比，用 csc（角）表示 。
一个角的斜边比上对边，这个角的顶点与平面直角坐标系的原点重合，而其始边则与正X轴尽带答价奏转重合 。记作cscx.它与正弦的比值表达式互为倒数。余割的函数图像为奇函数，且为周期函数。
- 中文名 余割
- 外文名 Cosecant
- 类型 数学术语
- 拼音 yú gē
- 别名 csc
定义
直角三角形某个锐角的斜边与对边的比,叫做该锐角的余割，用 csc（角）表示 。
图像
余割 一个角的斜边比上对边,这个角的顶点与平面直角坐标系的原点重合,而其始边则与正X轴重合 。记作cscx.它与正弦的比值表达式互为倒数。余割的函数图像为奇函数，且为周期函数。
函数
记为：y=cscα=1/sinα；
函数性质：
1、定义域：{x|x≠kπ，k∈Z}
2、值域：{y|y≤-1或y≥1}
3、奇偶性：奇函数
4、周期性：最小正周来自期为2π
图像渐近线为：x=kπ ，k∈Z
性质
1、在三角函数定义中，cscα=r/y ；
2、余割函数与正弦互为倒数 ；
3、定义域：{x|x≠kπ，k∈Z} ；
4、值域：{y|y≤-1或y≥1} 即 ▏y ▏≥1 ；
5、周期性：最小正周期为2π ；
6、奇偶性：奇函数
（图像渐近线为：件据我费内随温坏x=kπ 余割函数与正弦函数互为倒数）
公式
二倍来自角公式
csc2a=1/sin2a=1/2sinacosa
两角和差
csc(a±b)=1/sin(a±b)
项通充 =1/sinacosb±s预鲁主inbcosa
=cscacscb/cscbcosb±cscacosa
=secasecb/secasina±secbsinb
半角公式
csca/2=1/(sin山掌用数己宜阻语照析a/2)
=±(2/1-cosa)^1/2
=±(2seca/se360百科ca-1)^1/2
单位圆定义
余割 图像中给出了用弧度度保掌余状货改能陈孩常量的某个公共角。逆时针他苦观毛什随无斯流方向的度量是正角而顺时针的度量是负角。设一个过李时请从取料好比降须尽原点的线，同 x 轴正半部分得到一个角 θ，并与单位圆相交。这个交点的 y 坐标等于 sin θ。在这个图形中的三角形确保了这个公式；半径等于斜边并有长度 1，所以有了 csc θ = 1/y 。单位圆可以被认为是通过改变邻边和对边的长度并保持斜边等于 1 查看无限数目的三角形的一种方式。
公式关系
正割、余割、正弦、余弦、正切、余切之间的关系的公式
倒数关系
说针低洲 tanα ·cotα=1
sinα ·cscα=1
车 cosα ·secα=1
商数关系
tanα=sinα/cosα
cotα=cosα/sinα
平方关系
sin2α+cos2α=1
1+均六协年通频妒叫你tan2α=sec2α
1+能介反占洋化回束工斗犯cot2α=csc2α
