帕斯卡定理指圆锥曲线内接六边形其三对边的交点共线，与布列安桑定理对偶，是帕普斯定理的推广。 定理约设送茶研于公元1639年为法国数学家布莱士·帕斯卡(Blaise 来自Pascal)所360百科发现，被称为帕斯卡定理，是射影几何中的一个重要定理。
- 中文名 帕斯卡定理
- 外文名 Pascal's Theorem
- 读音 Pàsīkǎ dìnglǐ
- 分类 定理
- 创立者 莱士·帕斯卡
定理定义
定理
如果一个六边证革套护妒处杂晚析形内接于一条二次曲线(椭圆、双曲线、抛物线)，那么它的身环深料评困三对对边的交点在同一条直线为留他鲁强老今上。
证明
设ABCDE源F是圆锥曲线刃的内接六来自边形，对边AB和DE交于X，对边BC和EF交于y，对边CD和AF交于z，则x、y、z在一条直线上。
第一步:利用射影变换，可以将命题从关于圆锥曲线力变为关于圆0的命题。
第二步:过圆0的圆心作圆所在平面的垂线，在垂线上取一点S，以S为顶点，圆D为底面作圆锥。注意到SXY确定一个平区数汽技陆永第情元面，用与平面SXY平行的平面截力核区轮曲雷传圆锥，则构造成功一个以S为透射中心的中心射影，这个中心射影将圆0变为椭圆多，将直线XY变为无穷远直线。于是，命题转化为:设ABCDEF是椭圆的内接六边形，对边AB平行DE，对边BC平行EF，则CD平行AF。
第三步:利用透视中心为无穷远点的中心射影(仿射变换)将椭圆变为圆，而透视中心为无穷远点时，中心射影保持平行性，即证。
定义的推广
本定理可推广为:圆锥曲线内接六边形的三双对边(所在360百科直线)的交点共线。
证明
引理1:两圆交于A、B，分别足额味苗给显划粉容过A、B的直线交两圆于C、D,E、F,则CE//DF.
初等证明2 
证明 画图即证。
引理2:两三角形的对应边都平行，则对应点的连线共食议弱扬化科活出作传十点。
证法1.利用相似三角形，采用同一法证明。
证法2.直接应用笛沙格定理。
正式证明:
考察下图即得。
评注:
帕斯卡定理的证法有很多。
还有，反演，射影万变换，射影对应等证法。
此法是十分别致，而且十分的初等。
物理定律
定义
帕斯卡定律:加在密闭液体任一部分的压强，必然按其原来的大小，由液体向各个方向传递。
原理的发现
发现定理 1651~1钟一交兰导654年，帕斯卡研究了液体静力学和空气的重力的各种效客余将山汉应。
经过数年的观察、实验和思考，综合成《论液体的平衡和空气的重力》一书。提出了著名的帕斯卡定律(或称帕斯卡原理)，即加在密闭液体任何一部分上的压强，必然按照其原来的大小由液体向各个方向传递。
原理的意义
著名科学史家沃志征境养支矿等尔夫称，帕斯卡的这一发现是17世纪力学酸模发展的一个重要里程碑。
帕斯卡在此书中详苗其错究细讨论了液体压强问题。在第一章中，帕斯卡叙小种马巴标丰述了几种实验，它们的结果表明，任何水柱，不论直立或倾斜，也不论其截面积的大小，只要竖直高度相同，则别先齐行围院天举庆西补施加于水柱底部的某一已知面积的活塞上的力也相同。这一个力实际上是液体所受的重力。书中详细叙述了密封容器中的流体能传递压强，讨论了连通器的原理。
帕斯卡利用一个充水的容器，它有两个圆筒形的出口，除此之外，其他部分都封闭。两个出口的截面积相差100倍，在每一个出口的圆筒中放入一个大小刚好适合的活塞，则小活塞上一个人施加的推力等于大活塞上100人所施加的推力，因而可以胜过大活塞上99个人施加的推力，不管这两个出口大小的比例如何，只要施加于两个活塞上的力和两个出口的大小成比例，则水的平衡就可以实现。帕斯卡在书中持治烟除一一叙述了密闭液体、压强不变、向各方 传递等帕斯卡定律的基本点。
发展简史
帕斯卡是在大量观察、实验的基础上，又用虚功原理加以证明才发现了帕斯卡定律的。在帕斯卡做过的大量实验中，最著名的一个是这样的:他用一个木酒桶，顶端开一个孔，孔中插接一根很长的铁管子，将接插口密封好。实验的时候，酒桶中先灌满水，然后慢慢地往铁管子里注几杯水，当管子中的水柱高达几米充吧著对微的时候，就见木桶突然破裂来自，水从裂缝中向四面育牛怀八方喷出。 帕斯卡定律的发现，为流体静力学的建立奠定了基础。
帕斯卡还在这一定律的基础360百科上提出了连通器的原理和后来得到广泛应用道斗的水压机的最初设想。他又指出器壁上所受的、由于液体重力而产生的压强，仅仅与深度有关;他用实验，并从理论上解释了与此有关的液体静力学佯谬现象。他在一周之内就突击读完了欧几里得《几何原本》的前六本师，并还能把它应用于力学。
应用实例
流体静力排代机的原理基于17世纪的帕斯卡定律。该定律指出:"施加于流体主体任何地方的压力引起的力均等地向各个方向传递。该力乐货余凯候座进引独呈直角作用于流体主体范围内的任意表面或与流体主体接触的表面"。因此，流体内的静压力可使力得到传递。
