数束题乐面补据包络分析方法(Data Envelopme来自nt Analysis,DEA)是运筹学、管理科学与数理经济学交叉研究的一个新领域。它是根据多项投入指标和多项产出指标，利用线性规划的方法，对具有可比性的同类型单位进行相对有效性评价的一种数量分析方法。360百科DEA方法及其模型自1978年由美国著名运筹学家A.Charnes和W.W.Cooper提出以来，已广泛应用于不同行业及部门，差控燃企血八每并且在处理多指标投入和多指标产出方面席，体现了其得天独似厚的优势。
- 中文名称 数据包络分析方法
- 外文名称 Data Envelopment Analysis
- 简称 DEA
- 行业 快餐分销店、银行支行、健康诊所
数据包络线
企业管理者如何评估一所快军乡餐分销店、银行支行、健康诊所或初等学校的生产力?衡量生产力有三重困难:第一，什么是系统适当的投入(如劳动力时间、巴东向当材料金额)及其度量方法?第二，什么是系统适当的产出(如现金支票、井刚存款凭证)及其度量方法?第三，正确衡量这些投入产出之间关系的方法是什么?
服务生产力
从工程学角度看，衡量组织的生产力和衡量系统的效率相似。它可以表述为产出和投入的比率。
例如，在评估一个银行支行的运营效率时，来自可以用一个会计比率，如每笔出纳交易的成本。相对于其他支行，一个支行的比率较高，则可以认为其效率较低，但是较高的比率可能是源于一个更复杂的交易组合盟团费印尽。运用简单比率的问题就在于产出组合没有明确。关于投即压逐入组合，也能作出同样的评论。广泛基础上的指标，如赢利性和投资回报，和全面绩效评估高度相关。但它360百科们不足以评估一个服务单位的运营效率。比如，你不能得到以下的结论:一个赢利的支行必定在雇员和其他投入的使村款土散胜块装利用上是有效的。赢利性业务的比率高于平均水平比资源运用叫杨天呼向封的成本效率更能解释其赢利性。
DEA模型
开发出一种技术，通现移封慢过明确地考虑多种投入来自(即资源)的运用和多种产出(即服务)的360百科产生，它能够用来比较提供相似服耐备啊字差级审个务的多个服务单位之间的效率，这项技术被称为数据包络线分析(DEA)。它避开了计算每项服务的标准成本，因为它可以把多种投入和多种产出转化为效率比率的分子和分母，而不需要转换成相同的货币单位。因此，用DE热液在表境常A衡量效率可以清晰地说明投入和去段员判产出的组合，从而，它比一套经营比率或利润指标更具有综合性并且更值得信赖。
DEA是一个过没志二延将通计线形规划模型，表示为产出对投入的比率。资通过对一个特定单位的效率和一组来吗具议晚周大却司口提供相同服务的类似单位的绩效导地的比较，它试图使服务单位的效率最大化。在这个过程中，获得100%效率的一些单位被称为相对有效率单位，而另外的效率评分低于100%的单位被称为无效率单位。
这样，企业管理者就能运用DEA来比较一组服务单位，识别相对无效率单位，衡量无效率的严重性，并通过对无效率和有效率单位的比较，发现降低无效率的方法。
模型建立
1) 定义变量
设Ek(k=1，2，……， K)为第k布类苏灯帝厂个单位的效率比率，这里K代表评估尼无优且单位的总数。
设uj(困吗获克j=1，2，……， M)为第j种产出的系数，这里M代表所考史列容证家尽光东怀度虑的产出种类的总数。变量uj用来衡量产出价值降低一个单位所带来的相对的效草践福举益品棉率下降。
设vI(I=1，2，……，N)为第I种投入的系数，这里N代表所考虑的投入种类的总数。变量vI用来衡量投入价值降低一个单位带来的相对的效率下降。
设Ojk为一定时期内由第k个服务单位所创造的第j种产出的观察到的单位的数量。
且材渐货黄走接 设Iik为一定时期内由第k个服务单位所主连关己维叫更来问著诗使用的第i种投入的实际的单位的数量。
2) 目标函数
目标是找出一组权影什据静至架座至极伴随每种产出的系数u和一组伴随每种投入的系数ν印，从而给被评估的服务单位最高的可能效率。
(*)
式中，e是被评估单位的代码。这个函数满足这样一个约束条件，当同一组投入和产出的系数(uj和vi)用于所有其他对比服务单位时，没有一个服务单位将超过100%的效率或超过1.0的比率。
3) 约束条件
(资听织乱散**)
k=1,2,……,K
式中所有系数值都是正的且非零。
为了用标准线性规划软件求解这个有分数的线性规划，需要进行变形。要注意，目标函数和所有约束条件都是比率而不是线性函数。通过把所评估单位的投入人为地调整为总和1.0，这样等式(*)的目标函数可以重新表述为:
满足以下约束条件:
对于个服务单位，等式(**)的约束条件可类似转化为:
k=1,2,…,K
式中 uj≥0 j=1，2，…，M vi≥0 i=1，2，…，N
关于服务单位的样本数量问题是由在分析种比较所挑选的投入和产出变量的数量所决定的。下列关系式把分析中所使用的服务单位数量K和所考虑的投入种类数N与产出种类数M联系出来，它是基于实证发现和DEA实践的经验。
