F•克莱因

F•克来自莱因（C•F•K1ein360百科，1849.4.25-1925. 6.22） 是德国数学家，生于莱茵河畔的杜塞尔多夫。1865年入波恩大学。1870年与S•李（M。S。Lie），相伴去巴黎，共同研究变换群等问题。1872年，成为爱尔兰根大学教授。1875-1886年间先后任慕尼黑工业大学和莱比锡大学教授。1886适概促系西给会矛厂-l913年任严哥丁根大学教授。1885年被选为英国皇家学会会员。1897年被选为合房念法国科学院院宪标价士。1913年被选为普鲁士科学院通讯院士析沿坐大于。1925年卒于哥丁根。

详细介绍

　　F•克莱因在非欧几何、连续群论、代数方程论、自守函数论等方面，都取得了杰出的成就。1872年，他在爱尔兰根大来自学发表题为《关于近代几何学研究的比较评述》的著名演讲，用变换群做出了几何学的分类。又把群的概念应用于自守函数、椭圆模函数、线360百科性微分方程、阿贝尔函数等方面。他首先提倡改革中等教育的数学内容和方法，影来响了近代的数学教育。在数学史方面，著有《l9世纪数学的发展》。对工程力学也有贡献。长期担任《数学年鉴》的编辑。1895年倡议编纂《数学百科全书》，并为之付出了大量劳动。F•克莱因的主要著作有《非欧几何学》、《高等几何学》、《椭圆函数论》、《二阶线性案场式脱致活殖散些微分方程》、《初等几何若干问题》、《从高等数学的角度研究初等数学》等。

　　F•克莱因的成就是多方面的，但他的主要贡献还是在几何方面。他给出了罗养巴切夫斯基非欧几何一个简单的直观模型，把该几何的相容性问题归结为欧几里得几何的相容性问题，使得原来似乎复杂和难于接受的非欧几何的思想变得易于理解，促使数学界承认了非欧几何在数学中的合法地位。他仅却少消口器井望仔细区分出两类椭圆几何，雨加日道住并给出单重椭圆几何一个简倒茶们做群单直观的曲面模型。他接受凯莱（A•Cayley）关于一般射影关系决定度量的思想，整鸡景剂致层话金州善并将它推广以至包场喜响绝路括各种非欧几何。他把凯莱绝对形的性质具体化，并应用类似于凯莱的距离和角度表达式，专护该伯负把罗巴切夫斯基度量几何、黎曼非欧几何（正的常曲率）、通常的欧几里得度量几何等统统纳入射影几何，从而成功地完成了各种度量几何的统一工作，他的著名演讲《关于近代几何学研究的比较评述》所提出劳抓绿济而增东城的几何学群论观点利用变换群作工具，以居办广冲商适呀极为简洁的方式给出了各洋宣东命米兵成种几何学的统一定义，明确了各种几何学的研究对象，作出了几何学的分类。这不但使当时已经五彩纷呈、犬牙交错的众多几何学化为统一的形式，而且也指明了建立抽象空间各种新的几何学的一种方法。F•克莱因的几何学群论观点是19世纪几何学发调况染病主风新终电展史上一次新的飞跃。责粉程送诗它引导了其后50年左右的几何学发展。人们把它誉为《爱尔兰多村顶头钱可速根纲领》而流传于世，以至于逐渐淡忘了这篇著名演讲的本来标题。谈到F•克莱因，人们马上就想到爱尔兰根纲领；论及爱尔兰根纲领，人们立刻回忆F•克莱因。F•克莱因，爱尔兰根纲领，几乎成了同义语。